Nullsummenspiel

• Ein Nullsummenspiel ist eine Situation, in der sich die Gesamtgewinne und -verluste aller Beteiligten zu null addieren: Der Gewinn eines Teilnehmers wird exakt durch den Verlust eines anderen ausgeglichen.

• Der „Kuchen“ ist fest. Wenn eine Seite mehr bekommt, muss eine andere weniger bekommen.
• In einem strengen Nullsummenszenario wird Wert umverteilt statt geschaffen.
• Es ist nützlich, um reinen Konflikt zu modellieren, führt aber in die Irre, wenn Kooperation, Handel, Innovation oder gegenseitiger Nutzen möglich sind.

• Jede beteiligte Person wählt eine Strategie.
• Das Ergebnis führt zu Auszahlungen für die Beteiligten.
• Für jedes mögliche Ergebnis ist die Summe aller Auszahlungen gleich null.
• In einem Zweipersonen-Nullsummenspiel ist die Auszahlung von Spieler A genau das Negative der Auszahlung von Spieler B.
• Viele formale Zweipersonen-Nullsummenspiele lassen sich mit Auszahlungsmatrizen, gemischten Strategien, Minimax-Überlegungen und Gleichgewichtskonzepten analysieren.

• Wenn zwei Personen bei einem einfachen Wettbewerb jeweils $10 setzen, gewinnt die eine $10 und die andere verliert $10. Die Gesamtauszahlung ist +10 + -10 = 0, also handelt es sich um ein Nullsummenspiel.
• In Verhandlungen kann ein Feilschen um einen festen Preis für einen einzelnen Gegenstand Nullsummenmerkmale haben: Jeder Dollar, den der Käufer spart, ist ein Dollar, den der Verkäufer nicht erhält.

• Beispiel: Matching pennies.
• Warum es zu dieser Regel passt: In der Standardversion gewinnt ein Spieler genau das, was der andere verliert; die Auszahlungen sind gleich groß und haben entgegengesetzte Vorzeichen.

• Wettbewerbsspiele, bei denen der Gewinn der einen Seite der Verlust der anderen ist.
• Glücksspiel oder Wetten ohne Transaktionskosten oder Hausanteil.
• Manche Finanzderivatverträge, bei denen der Gewinn einer Partei dem Verlust einer anderen entspricht.
• Militärische oder taktische Konflikte um ein festes Ziel.
• Probleme der Verteilung fixer Ressourcen, bei denen die Ressource nicht vergrößert werden kann.

• Gehe nicht davon aus, dass jeder Wettbewerb ein Nullsummenspiel ist.
• Nutze es nicht für gewöhnlichen Handel, bei dem beide Seiten profitieren können.
• Nutze es nicht für Teamarbeit, Partnerschaften, Innovation oder langfristige Ökosysteme, in denen der Gesamtwert steigen kann.
• Verwechsle „jemand gewinnt und jemand verliert“ nicht mit strikter Nullsumme, solange sich Gewinne und Verluste nicht exakt ausgleichen.
• Ignoriere Transaktionskosten nicht: Glücksspiel mit Hausgebühr oder Rake kann zum Beispiel eher ein Negativsummenspiel als ein Nullsummenspiel sein.

• Entwickelt von: Kein einzelner verifizierter Urheber des Ausdrucks „zero-sum game“ gefunden. Die formale Theorie von Zweipersonen-Nullsummenspielen wird stark mit John von Neumann verbunden.
• Entstehungsjahr: Das genaue Entstehungsjahr des Begriffs ist unklar. Von Neumann bewies 1928 das Minimax-Theorem für Zweipersonen-Nullsummenspiele; die moderne Spieltheorie wurde später von John von Neumann und Oskar Morgenstern in Theory of Games and Economic Behavior im Jahr 1944 formalisiert.
• Land / Entstehungskontext: Die mathematische Spieltheorie entwickelte sich in europäischen und amerikanischen akademischen Kontexten; von Neumanns Arbeit von 1928 erschien in einem deutschen mathematischen Umfeld, und das Buch von 1944 wurde bei Princeton University Press in den Vereinigten Staaten veröffentlicht.

• Spieltheorie
• Minimax-Theorem
• Maximin-Strategie
• Nash-Gleichgewicht
• Spiel mit konstanter Summe
• Nicht-nullsummenspiel

• Nutze Nullsummendenken nur dann, wenn die Gesamtauszahlung fest ist und der Gewinn der einen Seite tatsächlich den gleich hohen Verlust der anderen voraussetzt. In vielen realen Situationen ist die bessere Frage, ob sich der „Kuchen“ vergrößern lässt.

In einem Nullsummenspiel ist die Gesamtauszahlung fest, sodass eine Seite nur das gewinnen kann, was die andere Seite verliert; beide Parteien können ihre Ergebnisse innerhalb des Spiels nicht gleichzeitig verbessern.