Juego de suma cero

• Un juego de suma cero es una situación en la que las ganancias y pérdidas totales de todos los participantes suman cero: la ganancia de un participante se equilibra exactamente con la pérdida de otro participante.

• El “pastel” es fijo. Si un lado recibe más, otro lado debe recibir menos.
• En un escenario de suma cero estricta, el valor se redistribuye en lugar de crearse.
• Es útil para modelar el conflicto puro, pero engañoso cuando la cooperación, el comercio, la innovación o el beneficio mutuo son posibles.

• Cada participante elige una estrategia.
• El resultado otorga ganancias (payoffs) a los participantes.
• Para cada posible resultado, la suma de todas las ganancias es igual a cero.
• En un juego de suma cero de dos jugadores, la ganancia del Jugador A es exactamente el negativo de la ganancia del Jugador B.
• Muchos Juego de suma ceros formales de dos jugadores pueden analizarse usando matrices de pago, estrategias mixtas, razonamiento minimax y conceptos de equilibrio.

• Si dos personas apuestan $10 en un concurso simple, el ganador gana $10 y el perdedor pierde $10. La ganancia total es +10 + -10 = 0, por lo que la situación es de suma cero.
• En la negociación, un acuerdo de precio fijo sobre un solo artículo puede tener características de suma cero: cada dólar ahorrado por el comprador es un dólar que el vendedor no recibe.

• Ejemplo: Ajedrez de monedas.
• Por qué cumple esta regla: En la versión estándar, un jugador gana exactamente lo que el otro pierde; los pagos son iguales en tamaño y opuestos en signo.

• Juegos competitivos donde la victoria de un lado es la derrota del otro.
• Juegos de azar o apuestas sin costos de transacción o sin comisión de la casa.
• Algunos contratos de derivados financieros, donde la ganancia de una parte corresponde a la pérdida de otra parte.
• Conflictos militares o tácticos sobre un objetivo fijo.
• Problemas de asignación de recursos fijos donde el recurso no se puede expandir.

• No asumas que toda competencia es de suma cero.
• No la uses para el comercio ordinario cuando ambas partes pueden beneficiarse.
• No la uses para el trabajo en equipo, asociaciones, innovación o ecosistemas a largo plazo donde el valor total puede aumentar.
• No confundas “alguien gana y alguien pierde” con estrictamente de suma cero a menos que las ganancias y pérdidas se equilibren exactamente.
• No ignores los costos de transacción: por ejemplo, apostar con ventaja para la casa puede volverse de suma negativa en lugar de suma cero.

• Inventado por: No se ha encontrado un inventor verificado del término “Juego de suma cero”. La teoría formal de los juego de suma ceros de dos personas se asocia fuertemente con John von Neumann.
• Año de invención: El año exacto de origen del término no está claro. Von Neumann demostró el teorema minimax para los juego de suma ceros de dos personas en 1928; la teoría moderna de juegos fue posteriormente formalizada por John von Neumann y Oskar Morgenstern en Teoría de Juegos y Comportamiento Económico en 1944.
• País / contexto de origen: La teoría matemática de juegos se desarrolló en contextos académicos europeos y estadounidenses; el trabajo de von Neumann de 1928 apareció en un entorno matemático alemán, y el libro de 1944 fue publicado por Princeton University Press en los Estados Unidos.

• Teoría de Juegos
• Teorema Minimax
• Estrategia Maximin
• Equilibrio de Nash
• Juego de Suma Constante
• Juego de suma no cero

• Utilice el pensamiento de suma cero solo cuando la recompensa total sea fija y la ganancia de un lado realmente requiera la pérdida igual del otro lado. En muchas situaciones del mundo real, la mejor pregunta es si se puede agrandar el “pastel”.

En un juego de suma cero, el pago total es fijo, de modo que una parte solo puede ganar lo que la otra pierde; las partes no pueden mejorar ambas sus resultados dentro del propio juego.