Gioco a somma zero

• Un gioco a somma zero è una situazione in cui i guadagni e le perdite totali di tutti i partecipanti si sommano a zero: il guadagno di un partecipante è esattamente bilanciato dalla perdita di un altro partecipante.

• La “torta” è fissa. Se un lato riceve di più, un altro lato deve ricevere di meno.
• In un contesto a somma zero stretta, il valore viene ridistribuito piuttosto che creato.
• È utile per modellare il conflitto puro, ma fuorviante quando sono possibili cooperazione, commercio, innovazione o beneficio reciproco.

• Ogni partecipante sceglie una strategia.
• L'esito fornisce ricompense ai partecipanti.
• Per ogni possibile esito, la somma di tutte le ricompense è pari a zero.
• In un gioco a somma zero a due giocatori, la ricompensa del Giocatore A è esattamente il negativo della ricompensa del Giocatore B.
• Molti giochi a somma zero formali a due giocatori possono essere analizzati usando matrici dei pagamenti, strategie miste, ragionamento minimax e concetti di equilibrio.

• Se due persone scommettono 10$ su una gara semplice, il vincitore guadagna 10$ e il perdente perde 10$. Il guadagno totale è +10 + -10 = 0, quindi la situazione è a somma zero.
• Nella negoziazione, una trattativa a prezzo fisso su un singolo oggetto può avere caratteristiche a somma zero: ogni dollaro risparmiato dall'acquirente è un dollaro non ricevuto dal venditore.

• Esempio: Coordinamento delle monete.
• Perché rientra in questa regola: Nella versione standard, un giocatore vince esattamente ciò che l'altro giocatore perde; i pagamenti sono uguali in dimensione e opposti in segno.

• Giochi competitivi in cui la vittoria di un lato è la sconfitta dell'altro.
• Gioco d'azzardo o scommesse senza costi di transazione o commissione della casa.
• Alcuni contratti di derivati finanziari, dove il guadagno di una parte corrisponde alla perdita di un'altra parte.
• Conflitti militari o tattici su un obiettivo fisso.
• Problemi di allocazione di risorse fisse in cui la risorsa non può essere aumentata.

• Non presumere che tutta la concorrenza sia a somma zero.
• Non usarla per il commercio ordinario quando entrambe le parti possono trarne beneficio.
• Non usarla per lavoro di squadra, partnership, innovazione o ecosistemi a lungo termine in cui il valore totale può aumentare.
• Non confondere “qualcuno vince e qualcuno perde” con la somma strettamente zero a meno che i guadagni e le perdite non si bilancino esattamente.
• Non ignorare i costi di transazione: per esempio, scommettere con una percentuale trattenuta dalla casa può diventare a somma negativa anziché a somma zero.

• Inventato da: Non è stato trovato un singolo inventore verificato della frase “Gioco a somma zero”. La teoria formale dei giochi a somma zero per due persone è fortemente associata a John von Neumann.
• Anno di invenzione: L'anno preciso di origine del termine non è chiaro. Von Neumann dimostrò il teorema del minimax per giochi a somma zero per due persone nel 1928; la teoria dei giochi moderna fu successivamente formalizzata da John von Neumann e Oskar Morgenstern in Theory of Games and Economic Behavior nel 1944.
• Paese / contesto di origine: La teoria matematica dei giochi si sviluppò nei contesti accademici europei e americani; il lavoro del 1928 di von Neumann apparve in un contesto matematico tedesco, e il libro del 1944 fu pubblicato dalla Princeton University Press negli Stati Uniti.

• Teoria dei Giochi
• Teorema del Minimax
• Strategia Massimo-Minimo
• Equilibrio di Nash
• Gioco a Somma Costante
• Gioco a somma non zero

• Usa il pensiero a somma zero solo quando il guadagno totale è fisso e il guadagno di una parte richiede veramente la perdita equivalente dell’altra parte. In molte situazioni della vita reale, la domanda migliore è se la “torta” può essere ingrandita.

In un gioco a somma zero il guadagno totale è fisso, quindi una parte può ottenere solo ciò che l'altra perde; le parti non possono migliorare entrambe i propri risultati all'interno del gioco stesso.