ゼロサムゲーム

• ゼロサムゲームとは、すべての参加者の総利益と総損失の合計がゼロになる状況です。一方の参加者の利益は、他方の損失によって正確に相殺されます。

• 「パイ」は固定されています。一方がより多く受け取る場合、他方はより少なく受け取らなければなりません。
• 厳密なゼロサムの設定では、価値は創造されるのではなく再分配されます。
• 純粋な対立をモデル化するのには有用ですが、協力、取引、イノベーション、相互利益が可能な場合には誤解を招きます。

• 各参加者は戦略を選択します。
• 結果は参加者に報酬を与えます。
• すべての可能な結果において、全ての報酬の合計はゼロになります。
• 2人のプレイヤーのゼロサムゲームでは、プレイヤーAの報酬はプレイヤーBの報酬の正確な負の値となります。
• 多くの形式的な2人ゼロサムゲームは、報酬マトリックス、混合戦略、ミニマックスの推論、均衡概念を用いて分析することができます。

• 2人が単純なコンテストに$10を賭けた場合、勝者は$10を獲得し、敗者は$10を失います。総報酬は+10 + -10 = 0なので、この状況はゼロサムです。
• 交渉において、1つのアイテムについての固定価格の取引にはゼロサムの特徴がある場合があります：買い手が節約した1ドルは、売り手が受け取らない1ドルとなります。

• 例: ペニーズ・ゲーム（表裏合わせ）
• なぜこのルールに当てはまるのか: 標準的なバージョンでは、一方のプレイヤーが勝つ額は正確にもう一方のプレイヤーの損失と等しく、利得は大きさが等しく符号が反対になる。

• 一方の勝ちが他方の負けとなる競争ゲーム。
• 取引コストや手数料のないギャンブルや賭け事。
• 一方の利益が他方の損失に対応する一部の金融デリバティブ契約。
• 固定された目標を巡る軍事または戦術的紛争。
• 拡張不可能な資源の固定的な配分問題。

• すべての競争がゼロサムだと考えないでください。
• 両者が利益を得られる通常の取引に使用しないでください。
• 総価値が増加する可能性のあるチームワーク、パートナーシップ、イノベーション、長期的なエコシステムに使用しないでください。
• 『誰かが勝って誰かが負ける』ということを、利益と損失が正確に釣り合う場合の厳密なゼロサムと混同しないでください。
• 取引コストを無視しないでください。例えば、ハウスの取り分があるギャンブルでは、ゼロサムではなくネガティブサムになる可能性があります。

• 発明者: 「ゼロサムゲーム」というフレーズの単独で確認された発明者は見つかっていない。二者間ゼロサムゲームの正式な理論はジョン・フォン・ノイマンと強く関連している。
• 発明年: この用語の正確な起源年は不明である。フォン・ノイマンは1928年に二者間ゼロサムゲームのミニマックス定理を証明した。現代のゲーム理論は後にジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンによって1944年の『ゲーム理論と経済行動』で形式化された。
• 発祥国 / 文脈: 数理ゲーム理論はヨーロッパおよびアメリカの学術的文脈で発展した。フォン・ノイマンの1928年の研究はドイツの数学的環境で発表され、1944年の書籍はアメリカのプリンストン大学出版局から出版された。

• ゲーム理論
• ミニマックス定理
• マキシミン戦略
• ナッシュ均衡
• 定和ゲーム
• ゼロ和でないゲーム

• 総利得が固定され、片方の利益がもう片方の等しい損失を必要とする場合にのみ、零和思考を用いてください。多くの現実の状況では、より重要な問いは「パイ」を拡大できるかどうかです。

ゼロサムゲームでは利得の合計が一定であるため、一方は他方が失った分しか得られない。両者がゲームの内部で同時に結果を改善することはできない。