제로섬 게임

• 제로섬 게임은 모든 참가자의 이익과 손실을 합하면 총합이 0이 되는 상황이다. 한 참가자의 이득은 정확히 다른 참가자의 손실과 균형을 이룬다.

• '파이'의 총량이 고정되어 있다. 한쪽이 더 많이 가져가면 다른 쪽은 반드시 덜 가져가야 한다.
• 엄격한 제로섬 환경에서는 가치가 창출되기보다 재분배된다.
• 순수 갈등을 모형화하는 데는 유용하지만, 협력, 교환, 혁신, 상호 이익이 가능한 상황에서는 오해를 낳을 수 있다.

• 각 참가자는 하나의 전략을 선택한다.
• 결과는 참가자들에게 보수를 배분한다.
• 어떤 결과가 나오든 모든 보수의 합은 0이다.
• 2인 제로섬 게임에서는 플레이어 A의 보수가 플레이어 B 보수의 정확한 음수다.
• 많은 형식적 2인 제로섬 게임은 보수 행렬, 혼합 전략, 미니맥스 추론, 균형 개념으로 분석할 수 있다.

• 두 사람이 단순한 승부에 각자 10달러씩 걸면, 승자는 10달러를 얻고 패자는 10달러를 잃는다. 총보수는 +10 + -10 = 0이므로 제로섬 상황이다.
• 협상에서는 하나의 물건을 두고 고정 가격 범위 안에서 흥정할 때 제로섬 성격이 나타날 수 있다. 구매자가 절약한 1달러는 판매자가 받지 못한 1달러이기 때문이다.

• 사례: Matching pennies.
• 이 규칙에 부합하는 이유: 표준 버전에서는 한 플레이어가 얻는 만큼 다른 플레이어가 정확히 잃으며, 보수의 크기는 같고 부호만 반대다.

• 한쪽의 승리가 곧 다른 쪽의 손실인 경쟁 게임
• 거래 비용이나 하우스 수수료가 없는 도박 또는 내기
• 한쪽의 이익이 다른 쪽의 손실과 대응되는 일부 파생상품 계약
• 고정된 목표를 둘러싼 군사적·전술적 갈등
• 총량을 늘릴 수 없는 고정 자원 배분 문제

• 모든 경쟁을 제로섬이라고 가정하지 말아야 한다.
• 양쪽이 모두 이익을 볼 수 있는 일반적 교환에는 사용하지 말아야 한다.
• 총가치를 늘릴 수 있는 팀워크, 파트너십, 혁신, 장기 생태계에는 쓰지 말아야 한다.
• 누군가 이기고 누군가 진다고 해서 곧바로 엄격한 제로섬이라고 보지 말아야 한다. 이득과 손실이 정확히 상쇄될 때만 그렇다.
• 거래 비용을 무시하지 말아야 한다. 예를 들어 하우스 수수료가 있는 도박은 제로섬이 아니라 마이너스섬이 될 수 있다.

• 제안자: 'zero-sum game'이라는 표현의 단일한 검증 제안자는 찾지 못했다. 다만 2인 제로섬 게임의 형식 이론은 John von Neumann과 강하게 연결된다.
• 제안 시기: 용어의 정확한 기원 연도는 불분명하다. Von Neumann은 1928년에 2인 제로섬 게임의 미니맥스 정리를 증명했고, 현대 게임이론은 이후 John von Neumann과 Oskar Morgenstern이 1944년 Theory of Games and Economic Behavior에서 정식화했다.
• 기원 국가 / 맥락: 수학적 게임이론은 유럽과 미국의 학술 맥락에서 발전했다. Von Neumann의 1928년 연구는 독일어권 수학 환경에서 나왔고, 1944년 책은 미국 Princeton University Press에서 출판되었다.

• 게임 이론
• 미니맥스 정리
• 맥시민 전략
• 내시 균형
• 상수합 게임
• 비제로섬 게임

• 총보수가 고정되어 있고 한쪽의 이득이 다른 쪽의 같은 크기 손실을 실제로 필요로 할 때만 제로섬 사고를 써야 한다. 현실의 많은 상황에서는 '파이'를 더 키울 수 있는지가 더 나은 질문이다.

제로섬 게임에서는 총 이득이 고정되어 있어 한쪽은 다른 쪽이 잃는 만큼만 얻을 수 있으며, 게임 안에서 양측이 동시에 결과를 개선할 수는 없다.