Nulsomspel

• Een nulsomspel is een situatie waarin de totale winsten en verliezen van alle deelnemers samen optellen tot nul: de winst van de ene deelnemer wordt exact gecompenseerd door het verlies van een andere deelnemer.

• De 'taart' ligt vast. Als de ene partij meer krijgt, moet een andere partij minder krijgen.
• In een strikt nulsomscenario wordt waarde herverdeeld in plaats van gecreeerd.
• Het is nuttig om puur conflict te modelleren, maar misleidend wanneer samenwerking, handel, innovatie of wederzijds voordeel mogelijk is.

• Elke deelnemer kiest een strategie.
• De uitkomst levert uitbetalingen op voor de deelnemers.
• Voor elke mogelijke uitkomst is de som van alle uitbetalingen gelijk aan nul.
• In een nulsomspel met twee spelers is de uitbetaling van speler A exact het negatieve van de uitbetaling van speler B.
• Veel formele nulsomspelen met twee spelers kunnen worden geanalyseerd met uitbetalingsmatrices, gemengde strategieen, minimax-redenering en evenwichtsconcepten.

• Als twee mensen $10 inzetten op een eenvoudige wedstrijd, wint de winnaar $10 en verliest de verliezer $10. De totale uitbetaling is +10 + -10 = 0, dus de situatie is een nulsomspel.
• In onderhandelingen kan een onderhandeling over een vaste prijs voor een item nulsomkenmerken hebben: elke dollar die de koper bespaart, is een dollar die de verkoper niet ontvangt.

• Voorbeeld: Matching pennies.
• Waarom dit bij deze regel past: In de standaardversie wint de ene speler exact wat de andere speler verliest; de uitbetalingen zijn even groot en tegengesteld van teken.

• Competitieve spellen waarbij de winst van de ene partij het verlies van de andere is.
• Gokken of wedden zonder transactiekosten of afroming door het huis.
• Sommige financiele derivatencontracten, waarbij de winst van de ene partij overeenkomt met het verlies van een andere partij.
• Militaire of tactische conflicten rond een vast doel.
• Problemen met de verdeling van vaste middelen waarbij de hoeveelheid niet kan worden vergroot.

• Ga er niet van uit dat alle concurrentie een nulsomspel is.
• Gebruik het niet voor gewone handel waarbij beide kanten voordeel kunnen hebben.
• Gebruik het niet voor teamwork, partnerschappen, innovatie of ecosystemen op de lange termijn waarin de totale waarde kan toenemen.
• Verwar 'iemand wint en iemand verliest' niet met een strikt nulsomspel tenzij winsten en verliezen exact in balans zijn.
• Negeer transactiekosten niet: gokken met een huisrake kan bijvoorbeeld een negatiefsomspel worden in plaats van een nulsomspel.

• Ontwikkeld door: Geen enkele geverifieerde bedenker van de uitdrukking 'zero-sum game' gevonden. De formele theorie van tweepersoons-nulsomspelen wordt sterk geassocieerd met John von Neumann.
• Jaar van ontstaan: Het precieze jaar van oorsprong van de term is onduidelijk. Von Neumann bewees het minimax-theorema voor tweepersoons-nulsomspelen in 1928; moderne speltheorie werd later verder geformaliseerd door John von Neumann en Oskar Morgenstern in Theory of Games and Economic Behavior in 1944.
• Land / context van oorsprong: De wiskundige speltheorie ontwikkelde zich in Europese en Amerikaanse academische contexten; het werk van von Neumann uit 1928 verscheen in een Duitse wiskundige context en het boek uit 1944 werd gepubliceerd door Princeton University Press in de Verenigde Staten.

• Speltheorie
• Minimax-theorema
• Maximin-strategie
• Nash-evenwicht
• Spel met constante som
• Niet-nul-somspel

• Gebruik nulsomdenken alleen wanneer de totale uitbetaling vastligt en de winst van de ene partij echt het even grote verlies van een andere partij vereist. In veel praktijksituaties is de betere vraag of de 'taart' vergroot kan worden.

In een nulsomspel ligt de totale opbrengst vast, zodat de ene partij alleen kan winnen wat de andere verliest; beide partijen kunnen hun uitkomsten binnen het spel zelf niet tegelijk verbeteren.