Jogo de soma zero

• Um jogo de soma zero é uma situação em que os ganhos e perdas totais de todos os participantes somam zero: o ganho de um participante é exatamente equilibrado pela perda de outro participante.

• A “torta” é fixa. Se um lado recebe mais, outro lado deve receber menos.
• Em um cenário de soma zero estrita, o valor é redistribuído em vez de criado.
• É útil para modelar conflito puro, mas é enganoso quando cooperação, comércio, inovação ou benefício mútuo são possíveis.

• Cada participante escolhe uma estratégia.
• O resultado fornece recompensas aos participantes.
• Para cada resultado possível, a soma de todas as recompensas é igual a zero.
• Em um jogo de soma zero entre dois jogadores, a recompensa do Jogador A é exatamente o negativo da recompensa do Jogador B.
• Muitos jogos formais de soma zero entre dois jogadores podem ser analisados usando matrizes de pagamento, estratégias mistas, raciocínio minimax e conceitos de equilíbrio.

• Se duas pessoas apostarem $10 em um concurso simples, o vencedor ganha $10 e o perdedor perde $10. O pagamento total é +10 + -10 = 0, então a situação é de soma zero.
• Em negociação, um acordo de preço fixo sobre um item pode ter características de soma zero: cada dólar economizado pelo comprador é um dólar que não é recebido pelo vendedor.

• Exemplo: Cara ou coroa combinados.
• Por que se encaixa nesta regra: Na versão padrão, um jogador ganha exatamente o que o outro jogador perde; os pagamentos são iguais em tamanho e opostos em sinal.

• Jogos competitivos onde a vitória de um lado é a perda do outro.
• Jogos de azar ou apostas sem custos de transação ou comissão da casa.
• Alguns contratos de derivativos financeiros, onde o ganho de uma parte corresponde à perda de outra.
• Conflitos militares ou táticos sobre um objetivo fixo.
• Problemas de alocação de recursos fixos onde o recurso não pode ser expandido.

• Não presuma que toda competição seja de soma zero.
• Não a utilize para comércio comum quando ambos os lados podem se beneficiar.
• Não a utilize para trabalho em equipe, parcerias, inovação ou ecossistemas de longo prazo onde o valor total pode aumentar.
• Não confunda “alguém ganha e alguém perde” com soma zero estrita, a menos que os ganhos e perdas se equilibrem exatamente.
• Não ignore os custos de transação: por exemplo, apostar com uma comissão da casa pode se tornar de soma negativa em vez de soma zero.

• Inventado por: Nenhum inventor único e verificado da frase "jogo de soma zero" foi encontrado. A teoria formal dos jogos de soma zero para duas pessoas é fortemente associada a John von Neumann.
• Ano de invenção: A origem exata do termo é incerta. Von Neumann provou o teorema minimax para jogos de soma zero de duas pessoas em 1928; a teoria moderna dos jogos foi posteriormente formalizada por John von Neumann e Oskar Morgenstern em Theory of Games and Economic Behavior em 1944.
• País / contexto de origem: A teoria matemática dos jogos desenvolveu-se em contextos acadêmicos europeus e americanos; o trabalho de von Neumann de 1928 apareceu em um ambiente matemático alemão, e o livro de 1944 foi publicado pela Princeton University Press nos Estados Unidos.

• Teoria dos Jogos
• Teorema Minimax
• Estratégia Maximin
• Equilíbrio de Nash
• Jogo de Soma Constante
• Jogo de soma diferente de zero

• Use o pensamento de soma zero apenas quando o payoff total for fixo e o ganho de um lado realmente exigir a perda igual do outro lado. Em muitas situações do mundo real, a melhor pergunta é se o “bolo” pode ser ampliado.

Em um jogo de soma zero, o ganho total é fixo, de modo que um lado só pode ganhar o que o outro perde; as partes não podem melhorar ambas os seus resultados dentro do próprio jogo.