Arrow'un İmkânsızlık Teoremi
Arrow's Impossibility Theorem
Hiçbir sıralı oy verme sistemi mükemmel değildir. Eğer üç veya daha fazla seçenek varsa, herhangi bir oy verme kuralı en az bir makul adalet koşulundan vazgeçmek zorundadır.
Tanım
- Arrow'un İmkânsızlık Teoremi şunu ifade eder: En az üç seçenek olduğunda, hiçbir sıralı oylama veya sosyal tercih kuralı, bireysel tercihleri her zaman tutarlı bir grup sıralamasına dönüştüremez ve aynı anda birkaç makul adalet koşulunu sağlayamaz.
Temel fikir
- Sıralı tercihler için tamamen adil bir oy sistemi, Arrow'un koşulları altında imkansızdır.
- Teorem demokrasinin işe yaramadığını söylemez.
- Her toplu karar kuralının bir seçim yapmak zorunda olduğunu söyler: örneğin, döngülere izin verebilir, bazı bilgileri görmezden gelebilir, bağımsızlığı ihlal edebilir, olası tercihleri sınırlayabilir veya teknik anlamda bir diktatörlük gibi davranabilir.
Nasıl çalışır
-
Teorem, seçmenlerin alternatifleri sıraladığını varsayar.
-
Bir oylama kuralı, bu bireysel sıralamaları tek bir sosyal sıralamada birleştirmeye çalışır.
-
Arrow, hiçbir kuralın bu koşulların tümünü aynı anda karşılayamayacağını gösterdi:
-
Sınırsız alan: herhangi bir mantıksal olarak mümkün seçmen tercih sırası izinlidir.
-
Pareto etkinliği / oybirliği: herkes A'yı B'den daha çok seviyorsa, toplum da A'yı B'den daha çok tercih etmelidir.
-
İlgisiz alternatiflerden bağımsızlık: A ile B arasındaki sosyal tercih, sadece seçmenlerin A'yı B'ye göre nasıl sıraladığına bağlı olmalıdır, ilgisiz seçenek C'ye değil.
-
Diktatörlük olmama: hiçbir tek seçmen her zaman grup sıralamasını belirlememelidir.
-
Kolektif rasyonellik / geçişlilik: nihai sosyal sıralama mantıksal olarak tutarlı olmalıdır.
-
Üç veya daha fazla alternatif olduğunda, bu gerekliliklerin hepsi aynı anda geçerli olamaz.
Kullanım örneği
- Diyelim ki bir ekip üç proje planı arasından seçim yapmak zorunda: A, B ve C.
- Bazı üyeler A > B > C şeklinde sıralıyor.
- Diğerleri B > C > A şeklinde sıralıyor.
- Diğerleri C > A > B şeklinde sıralıyor.
- Çiftli çoğunluk oylaması bir döngü oluşturabilir: A, B'yi yener; B, C'yi yener; ve C, A'yı yener.
- Bu, her bireysel seçmen içsel olarak tutarlı olsa bile, bir grubun tutarsız tercihleri varmış gibi görünebileceğini gösterir.
Ünlü örnek
- Örnek: Üç alternatifli Condorcet oylama döngüsü.
- Neden bu kurala uyar: Çoğunluk kuralının nasıl döngüsel toplu tercihlerin oluşmasına yol açabileceğini göstermektedir; Arrow teoremi bunu toplumsal tercih kuralları için daha geniş bir imkansızlık sonucu olarak genelleştirir.
- Doğrulama durumu: Tek bir doğrulanmış tarihi olay değil, standart bir teorik örnek olarak doğrulanmıştır.
Kullanım alanları / geçerli olduğu durumlar
- Sıralamalı oy pusulaları ile oy verme sistemleri tasarlamak.
- Seçim sistemlerini karşılaştırmak.
- Neden hiçbir oy verme yönteminin her durumda tamamen adil olmadığını anlamak.
- Komite kararlarını, kamu politikası seçimlerini, anayasa tasarımını ve refah ekonomisini analiz etmek.
- Oy verme kurallarını değiştirmenin sonuçları nasıl değiştirebileceğini açıklamak.
Ne zaman kullanılmaz / yaygın yanlış kullanım
- Tüm oy vermenin anlamsız olduğunu iddia etmek için kullanmayın.
- Basit iki seçenekli kararlar için kullanmayın; teorem en az üç alternatif gerektirir.
- Varsayımlar dikkatlice kontrol edilmedikçe, tam sıralı tercihler kullanmayan oy sistemlerine doğrudan uygulamayın.
- Bunu ampirik bir psikolojik etki olarak ele almayın; bu bir matematiksel teoremdir.
- Bunu Condorcet paradoksu ile karıştırmayın. Condorcet paradoksu, döngüsel çoğunluk tercihlerine bir örnektir; Arrow teoremi daha geniş bir biçimde resmi olarak imkânsızlık sonucudur.
Kuralın / fikrin kökeni
- Bulunan kişi: Kenneth J. Arrow
- Bulunma yılı: 1950, "A Difficulty in the Concept of Social Welfare" makalesi için; 1951, Social Choice and Individual Values kitabı için
- Menşei ülke / bağlam: Amerika Birleşik Devletleri; refah ekonomisi ve sosyal tercihler teorisi
Kısa pratik çıkarım
- Hiçbir sıralı oylama sistemi mükemmel değildir. Üç veya daha fazla seçenek varsa, herhangi bir oylama kuralı en az bir makul adalet koşulundan vazgeçmek zorundadır.